已知函数 ，其中 为常数. （Ⅰ）若函数 是区间 上的增函
已知函数，其中为常数.（Ⅰ）若函数是区间上的增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围....
已知函数 ，其中 为常数. （Ⅰ）若函数 是区间 上的增函数，求实数 的取值范围；（Ⅱ）若 在 时恒成立，求实数 的取值范围.
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| （Ⅰ）  ；（Ⅱ） |
| 试题分析：（Ⅰ）函数  是区间 上的增函数，所以 在 上恒成立。故应先求导，再求导函数的最小值使其大于等于 。（Ⅱ） 在 时恒成立即在 上 恒成立，故应去求函数 的最小值。应先求导，令导数等于0得 ，讨论导数的正负，得函数 的单调区间。在讨论极值点 与0和2的大小得函数 在 上的单调性，根据单调性求函数 在 的最小值。试题解析：（Ⅰ）  , . 2分因为函数 是区间 上的增函数，所以 ，即 在 上恒成立. 3分因为  是增函数，所以满足题意只需  ，即 . 5分（Ⅱ）令  ，解得 6分 的情况如下： ①当  ，即 时， 在 上的最小值为 ，若满足题意只需  ，解得 ，所以此时， ； 11分②当 
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