Question

一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的

一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，求在t=0到t=T的时间间隔内（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间．

Answer 1

粒子在0～ T 4 、 T 4 ～ T 2 、 T 2 ～ 3T 4 、 3T 4 ～T时间间隔内做匀变速运动， 设加速度分别为a 1 、a 2 、a 3 、a 4 ，由牛顿第二定律得qE 0 =ma 1 、2qE 0 =-ma 2 、2qE 0 =ma 3 、qE 0 =-ma 4 由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a-t图象如图 （a）所示，对应的v-t图象如图（b）所示，其中 v 1 = a 1 T 4 = q E 0 T 4m 由图（b）可知，带电粒子在t=0到t=T时的位移为 s= T 4 v 1 联立解得  s= q E 0 T 2 16m 它的方向沿初始电场正方向．      （2）由图（b）可知，粒子在t= 3T 8 到t= 5T 8 内沿初始电场反方向运动， 总的运动时间为 t= 5T 8 - 3T 8 = T 4 答：（1）粒子位移的大小为得  s= q E 0 T 2 16m 和方向沿初始电场正方向； （2）粒子沿初始电场反方向运动的时间得  t= T 4 ．