Question

如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形BAC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到

如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形BAC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为______．

Answer 1

如图所示，根据折射率定义有，sin∠1=nsin∠2， 已知∠1=45°，∠2+∠3=90°， 则得：sin45°=nsin（90°-∠3）=ncos∠3 由题意知，光线在AC面上刚好能发生全反射，则∠3=C 则由上式得： 2 2 =ncosC=n 1-si n 2 C 又 sinC= 1 n 联立得： 2 2 =n 1- 1 n 2 联立解得：n= 6 2 故答案为： 6 2