Question

如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板问电势差为U,间距为L;右侧

如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板问电势差为U,间距为L;右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点)，从狭缝S 1 射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S 2 射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度 =L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。 (1)判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;(2)求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;(3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。





Answer 1

（1） （2） ， （3）

试题分析：（1）由于粒子在“台形”磁场中从边界AC射出，可知粒子带正电 由于粒子在左侧正交电磁场中沿直线通过，且洛伦兹力不做功，故粒子速率不变 故有： ，而 ，所以 （2）在台形区域内，粒子匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有 由上式知：当粒子质量最小时，R最小，粒子运动轨迹恰好与AC相切，如图， 当粒子质量有最大值时，R最大，粒子运动轨迹恰好过C点，如图 根据几何关系有 ，所以 因为 ，所以 是等边三角形， 解得： ， （3）粒子运动周期 粒子沿质量最小时的轨迹运动时对应圆心角最大，有 解得