Question

过抛物线C：x2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=（　

过抛物线C：x2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

∵x²=2y，∴y′=x，
∴抛物线C在点B处的切线斜率为1，
∴B（1，

1

2

），
∵x²=2y的焦点F（0，

1

2

），准线方程为y=-

1

2

，
∴直线l的方程为y=

1

2

，
∴|AF|=1．
故选：A．