Question

如图，在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，求△ABC的面积

如图，在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，求△ABC的面积．

Answer 1

解：过点B作BE⊥AC，
∵∠A=135°，
∴∠BAE=180°-∠A=180°-135°=45°，
∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-45°=45°，
在Rt△BAE中，BE²+AE²=AB²，
∵AB=20，
∴BE=

20

2

=10

2

，
∵AC=30，
∴S_△ABC=

1

2

AC?BE=

1

2

×30×10

2

=150

2

．