Question

如图，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电

如图，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，求：（1）A、B两点的电势差U的大小？（2）小球通过C点的速度v′？

Answer 1

（1）由从A→B过程，由动能定理得：
mg（h-hsin30°）-qU=

1

2

mv²-0，解得：U=

mgh?mv2

2q

；
（2）B、C在同一等势面上，电势差A、C间与A、B间电势差相等，从A→C过程，由动能定理：
mgh-qU=

1

2

mv′²-0，
解得：v′=

v2+gh

；
答：（1）A、B两点的电势差U的大小为：

mgh?mv2

2q

；（2）小球通过C点的速度v′=

v2+gh

．