如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过B、D两点，若BC=4，tan∠ABD=12，则⊙O
如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过B、D两点，若BC=4，tan∠ABD=12，则⊙O的半径是（）A．54B．2C．53D．3...
如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过B、D两点，若BC=4，tan∠ABD=12，则⊙O的半径是（ ）A．54B．2C．53D．3
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解答：
解：连接AD并延长交BC于点E，∵AB=AC，D是△ABC的内心，
∴AE⊥BC，BE=CE，∠ABD=∠DBE，
∵BC=4，tan∠ABD=
，
∴DE=1，BE=2，
∴BD=
，
∴BF=
，
∴OB=
．
故选A．
解：连接AD并延长交BC于点E，∵AB=AC，D是△ABC的内心，∴AE⊥BC，BE=CE，∠ABD=∠DBE，
∵BC=4，tan∠ABD=
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∴DE=1，BE=2，
∴BD=
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∴BF=
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∴OB=
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故选A．
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