Question

已知直线l1：y=2x+1与直线l2：y=-x+4相交于点A．（1）求点A坐标；（2）设l1交x轴于点B，l2交x轴于点C，求

已知直线l1：y=2x+1与直线l2：y=-x+4相交于点A．（1）求点A坐标；（2）设l1交x轴于点B，l2交x轴于点C，求△ABC的面积；（3）若点D与点A，B，C能构成平行四边形，请直接写出D点坐标．

Answer 1

解答：解：（1）依题意得

y＝2x+1 y＝?x+4

，
解之得

x＝1 y＝3

，
∴A（1，3）；

（2）令y=0分别代入直线解析式得，
x=?

1

2

，或x=4，
∴B（?

1

2

，0），C（4，0），
∴BC=

9

2

，
∵A（1，3），
S_△ABC=

27

4

；

（3）D（

11

2

，3）或D（?

7

2

，3）或D（

5

2

，一3）．