（2003?泰安）如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A=α，则∠ECB=45°+α245°+α2
（2003?泰安）如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A=α，则∠ECB=45°+α245°+α2（用含α的式子表示）．...
（2003?泰安）如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A=α，则∠ECB=45°+α245°+α2（用含α的式子表示）．
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解答：
解：连接CD；则∠BCE=∠CDE，∠CDE+∠E=90°；
∵∠A+∠ACD=∠CDE，
∴α+∠ACD=∠CDE；
又∵∠ACD=∠E，
∴∠E=90°-∠CDE=∠CDE-α；
∴∠CDE=45°+
；
故∠CDE=∠ECB=45°+
．
解：连接CD；则∠BCE=∠CDE，∠CDE+∠E=90°；∵∠A+∠ACD=∠CDE，
∴α+∠ACD=∠CDE；
又∵∠ACD=∠E，
∴∠E=90°-∠CDE=∠CDE-α；
∴∠CDE=45°+
| α |
| 2 |
故∠CDE=∠ECB=45°+
| α |
| 2 |
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