Question

已知x1，x2是方程3x2+2x-1=0的两根，求x12+x22的值

已知x1，x2是方程3x2+2x-1=0的两根，求x12+x22的值．

Answer 1

∵x₁、x₂是方程3x²+2x-1=0的两个实数根．
∴x₁+x₂=?

2

3

，x₁?x₂=-

1

3

．
又∵x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂=（x₁+x₂）²-2x₁x₂．
将x₁+x₂=-

2

3

，x₁?x₂=-

1

3

代入得
x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-

2

3

）²-2×（-

1

3

）=

10

9

．