如图1，在三角形ABC中，AB等于AC，角BAC等于90度，D，E分别是AB，AC边的中点，将三角形
如图1，在三角形ABC中，AB等于AC，角BAC等于90度，D，E分别是AB，AC边的中点，将三角形ABC绕点A顺时针旋转a角，得到三角形AB'C'。探究DB'与EC'的...
如图1，在三角形ABC中，AB等于AC，角BAC等于90度，D，E分别是AB，AC边的中点，将三角形ABC绕点A顺时针旋转a角，得到三角形AB'C'。探究DB'与EC'的数量关系，并给予证明。
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DB'＝EC'
证明：
∵AB＝AC，D，E分别是AB，AC边的中点
∴AD=AE
由旋转得∠B′AC′=∠BAC=90º
∴∠B′AC′-∠BAC′=∠BAC-∠BAC′
即∠B′AD=∠C′AE
且B′A=C′A
∴ΔAB′D≌ΔAC′E
∴DB'＝EC'
证明：
∵AB＝AC，D，E分别是AB，AC边的中点
∴AD=AE
由旋转得∠B′AC′=∠BAC=90º
∴∠B′AC′-∠BAC′=∠BAC-∠BAC′
即∠B′AD=∠C′AE
且B′A=C′A
∴ΔAB′D≌ΔAC′E
∴DB'＝EC'
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