在三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,C,满足（a-b）（sinA-sinB）=C
在三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,C,满足（a-b）（sinA-sinB）=CsinC-asinB求角C的大小...
在三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,C,满足（a-b）（sinA-sinB）=CsinC-asinB求角C的大小
展开
1个回答
展开全部
用正弦定理
（a-b）（sinA-sinB）=CsinC-asinB
（sinA-sinB)²=sin²C-sinAsinB
sin²A+sin²B-2sinAsinB=sin²C-sinAsinB
sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
余弦定理
a²+b²-c²=2abcosC
sin²A+sin²B-sin²C=2sinAsinBcosC
sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
∴2sinAsinBcosC=sinAsinB
sinAsinB(2cosC-1)=0 sinA≠0，sinB≠0
cosC=1/2
∴C=60
（a-b）（sinA-sinB）=CsinC-asinB
（sinA-sinB)²=sin²C-sinAsinB
sin²A+sin²B-2sinAsinB=sin²C-sinAsinB
sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
余弦定理
a²+b²-c²=2abcosC
sin²A+sin²B-sin²C=2sinAsinBcosC
sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
∴2sinAsinBcosC=sinAsinB
sinAsinB(2cosC-1)=0 sinA≠0，sinB≠0
cosC=1/2
∴C=60
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
