在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,C,满足(a-b)(sinA-sinB)=C

在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,C,满足(a-b)(sinA-sinB)=CsinC-asinB求角C的大小... 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,C,满足(a-b)(sinA-sinB)=CsinC-asinB求角C的大小 展开
 我来答
神州的兰天
2015-01-22 · TA获得超过5566个赞
知道大有可为答主
回答量:3444
采纳率:86%
帮助的人:1117万
展开全部
用正弦定理
(a-b)(sinA-sinB)=CsinC-asinB

(sinA-sinB)²=sin²C-sinAsinB

sin²A+sin²B-2sinAsinB=sin²C-sinAsinB
sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
余弦定理
a²+b²-c²=2abcosC
sin²A+sin²B-sin²C=2sinAsinBcosC
sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
∴2sinAsinBcosC=sinAsinB
sinAsinB(2cosC-1)=0 sinA≠0,sinB≠0
cosC=1/2
∴C=60
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式