大学，数学，微分方程
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y''+y=0的特征方程是r^2+1=0，得r=±i，所以y''+y=0的通解是y=C1*sinx+C2*cosx。
设y''+y=e^x的特解是y*=A*e^x，A是常数。代入微分方程，解得A=1/2。所以y*=1/2*e^x。
所以y''+y=e^x的通解是y=C1*sinx+C2*cosx+1/2*e^x。
根据y(0)=1得C2=1/2。
根据y'(0)=1得C1=1/2。
所以y=1/2(sinx+cosx+e^x)。
设y''+y=e^x的特解是y*=A*e^x，A是常数。代入微分方程，解得A=1/2。所以y*=1/2*e^x。
所以y''+y=e^x的通解是y=C1*sinx+C2*cosx+1/2*e^x。
根据y(0)=1得C2=1/2。
根据y'(0)=1得C1=1/2。
所以y=1/2(sinx+cosx+e^x)。
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为什么通解是那个
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