Question

某人设计装饰地面的图案，拟以长为22cm，16cm，18cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形

某人设计装饰地面的图案，拟以长为22cm，16cm，18cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

根据平行四边形的对角线互相平分，且根据三角形三边之间的关系可知，分三种情况讨论： （1）可用22cm，16cm的两条线段为对角线，18cm的线段为边作一平行四边形，两对角线的一半分别是11cm和8cm，11+8＞18，因而能构成平行四边形； （2）可用22cm，18cm的两条线段为对角线，16cm的线段为边作一平行四边形，根据11+9＞16，能构成； （3）可用16cm，18cm的两条线段为对角线，22cm的线段为边作一平行四边形，根据8+9＜22，故不能构成． 则可以画出形状不同的平行四边形个数为2个． 故选B．