Question

已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简 c 2 -4c+4 - 1 4

已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简 c 2 -4c+4 - 1 4 c 2 -4c+16 ．

Answer 1

由三边关系定理，得3+5＞c，5-3＜c，即8＞c＞2， c 2 -4c+4 - 1 4 c 2 -4c+16 = (c-2) 2 - ( 1 2 c-4) 2 =c-2-（4- 1 2 c）=c-2-4+ 1 2 c= 3 2 c-6．