Question

与圆x 2 +（y-2） 2 =1相切，且在坐标轴上截距相等的直线有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．6

与圆x 2 +（y-2） 2 =1相切，且在坐标轴上截距相等的直线有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条

Answer 1

当所求直线的方程的截距为0时，直线过原点，显然有两条直线满足题意； 当截距不为0时，设所求直线的方程为：x+y=a（a≠0） 由圆的方程得到：圆心坐标为（0，2），圆的半径为r=1， 则圆心到直线的距离d= |a-2| 2 =r=1，即（a-2） 2 =2， 解得：a=2± 2 ，满足题意a的值有2个，所以满足题意的直线有2条． 综上，满足题意的直线有4条． 故选C