Question

比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）：42+32 ______2×4×3；（-3）2+12 ___

比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）：42+32 ______2×4×3；（-3）2+12 ______2×（-3）×1；（-2）2+（-2）2 ______2×（-2）×（-2）．通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论．

Answer 1

∵4²+3²=25，2×4×3=24，
∴4²+3²＞2×4×3；
∵（-3）²+1²=10，2×（-3）×1=-6，
∴（-3）²+1²＞2×（-3）×1；
∵（-2）²+（-2）²=8，2×（-2）×（-2）=8，
∴（-2）²+（-2）²=2×（-2）×（-2）．
∴规律为：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
故答案为：＞，＞，=，两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．