Question

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE，则图中与△ACE全等的三角形还有（　　）A．△DCEB．△DCE、△ABDC．△BCD、△ACED．△DCE、△ABD、△ABE

Answer 1

∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，
∵四边形ACDE是平行四边形，
∴AE=CD，AC=DE，
∴△ACE≌△DCE（SSS），
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠EAC，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
∵四边形ACDE是平行四边形，
∴∠CAD=∠ADE=45°，
∴∠CAE=45°+90°=135°，
∵∠BAE=180°-∠CDA=135°，
∴∠CAE=∠BAE，
∴△ACE≌△ABE（SAS）．
故选D．