某厂有甲乙丙三台机床进行生产,各自的次品率分别为5%,4%,2%,他们各自产品分别占总产量的25%,35%,40
某厂有甲乙丙三台机床进行生产,各自的次品率分别为5%,4%,2%,他们各自产品分别占总产量的25%,35%,40%.今将产品混在一起,并随即抽取一件,问它是次品的概率为_...
某厂有甲乙丙三台机床进行生产,各自的次品率分别为5%,4%,2%,他们各自产品分别占总产量的25%,35%,40%.今将产品混在一起,并随即抽取一件,问它是次品的概率为______.
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设Ai(i=1,2,3)分别表示产品是由甲乙丙三台机床生产的,B=抽取的产品是次品},则P(A1)=0.25(甲产品占总产量的比重),P(A2)=0.35(乙产品占总产量的比重),P(A3)=0.4(丙产品占总产量的比重),
P(B|A1)=0.05(甲机床的次品率),P(B|A2)=0.04(乙机床的次品率),P(B|A3)=0.02(丙机床的次品率),
∴由全概率公式,得
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.0125+0.014+0.008=0.0345,即3.45%
P(B|A1)=0.05(甲机床的次品率),P(B|A2)=0.04(乙机床的次品率),P(B|A3)=0.02(丙机床的次品率),
∴由全概率公式,得
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.0125+0.014+0.008=0.0345,即3.45%
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