Question

在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC=______°

在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC=______°．

Answer 1

解答：解：∵∠A=80°（已知），
∴∠ABC+∠ACB=100°（三角形内角和定理），
又∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，
∴∠IBC+∠ICB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°；
故答案是：130．

Answer 2

　　角BIC的度数为130度。
　　因为角A是80度，所以角B加角C是100度，又因为I是角B和角C角平分线的交点，所以角IBC和角ICB的和为50度，所以角BIC就是130度。