Question

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A4（______，______），A8（______，______）；（2）点A4n-1的坐标（n是正整数）为______；（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．

Answer 1

（1）由图可知，A₄，A₈都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA₄=2，OA₈=4，
∴A₄（2，0），A₈（4，0）；
故答案为：2，0；4，0；

（2）根据（1）OA_4n=4n÷2=2n，
∴点A_4n-1的坐标（2n，1）；

（3）∵2013÷4=503…1，
∴从点A₂₀₁₃到点A₂₀₁₄的移动方向与从点A₁到A₂的方向一致，为→．