Question

谢谢悬赏

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Answer 1

1由平行相交线的内错角相等，可得三角形ODE的内角都是60°，所以为等边三角形。
2过D做AC平行线交AB于F，过E做AB平行线交AC于G，可以得到五个三角形：OED，FBD，GEC，FOD，GOE。很容易证明他们是全等的等边三角形，所以得证。

追答

懂？

追问

能不能写成因为所以形式谢谢

追答

2. ∴∠A=∠B=∠C=60度（等边三角形的内角等于60度）
∵OB是∠B的平分线（已知）
∴∠DBO=∠ABO=30度（角分线性质）
∵OD∥AB（已知）
∴∠ABO=DOB（平行线和第三条直线相交，内错角相等）
∴∠DBO=∠DOB=30度
∴∠ODE=∠DBO+∠DOB=60度（三角形外角等于它不相邻的两个内角的和）
BD=OD（三角形中，等角对应的边也相等）
同理可证：
∠OED=60度
CE=OE
∴∠DOE=180度-(∠ODE+∠OED)=180度-(60度+60度)=60度（三角形内角和等于180度）
∴OD=DE=OE（三角形中，等角对应的边也相等）
∴BD=DE=CE

追问

第一小问哪

追答

哥，题目上已经说了平行，那个大三角形是等边三角形

两个角都已等于60°

知否？

追问

谢谢

Answer 2

答：已知▲ABC是等边三角形，且BO平分角ABC。所以角ABOH和角OBD等于30度，又因OD平行OD，所以角ABO等于角BOD等于30度，因此三角形BDO是等腰三角形，且角BDO等于120度 角ODE等于60度。然后用同样的方法求出角OED等于60度 会不会了