Question

如何计算行列式四行四列-2 5 -1 3,1 -9 13 7,3 -1 5 -5,2 8 -7 -10的值

Answer 1

1    -9    13    7    

-2    5    -1    3    

3    -1    5    -3    

2    8    -7    -10    

第2行，第3行，第4行, 加上第1行×2，-3，-2

1    -9    13    7    

0    -13    25    17    

0    26    -34    -24    

0    26    -33    -24    

第3行到第4行，加上第2行×2，2

1    -9    13    7    

0    -13    25    17    

0    0    16    10    

0    0    17    10    

第4行，加上第3行×-17/16

1    -9    13    7    

0    -13    25    17    

0    0    16    10    

0    0    0    -5/8    

主对角线相乘130

性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

Answer 3