Question

设a1，a2......as均为n维列向量，A是m x n矩阵，为什么a1 ......as相关，

设a1，a2......as均为n维列向量，A是m x n矩阵，为什么a1 ......as相关，则Aa1....Aas线性相关，求证明

Answer 1

Aa1....Aas=A（a1 ......as）=A*α
R（A*α）≤R{R(A)，R（α）}min

因为a1 ......as相关，则R（α）<n
R(A)<{m,n}min
而A*α是一个m×1的矩阵，而这个矩阵的秩小于m，小于1，所以线性相关