Question

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称．若DM =1，则tan∠AND = ▲

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称．若DM =1，则tan∠AND = ▲ ．

Answer 1

在正方形ABCD中，AB=CD． ∵M、N两点关于对角线AC对称， ∴BN=DM=1． 又∵tan∠ADN=tan（90°-∠CDN）， ∴tan∠ADN=cot∠CDN= ． ∵CN=BC-BN=4-1=3， ∴tan∠ADN=cot∠CDN=  ， ∴tan∠ADN= ．