Question

（2010?黄浦区一模）如图，平面直角坐标系中一点A，已知OA=5，其中O为坐标原点，OA与x轴正半轴所成角α的

（2010?黄浦区一模）如图，平面直角坐标系中一点A，已知OA=5，其中O为坐标原点，OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2，则点A的坐标为______．

Answer 1

解：过A作AB⊥x轴于点B．
∵OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2，
∴tanα=

AB

OB

=2，
假设AB=2x，则BO=x，
OA=

5

，
∴4x²+x²=5，
5x²=5，
∴x=1，
∴AB=2，BO=1，
∴点A的坐标为：（1，2）．
故答案为：（1，2）．