已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos 2 A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于(  ) A.10 B.9

已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b等于()A.10B.9C.8D.5... 已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos 2 A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于(  ) A.10 B.9 C.8 D.5 展开
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知道答主
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D

由题意知,23cos 2 A+2cos 2 A-1=0,
即cos 2 A= ,
又因△ABC为锐角三角形,
所以cosA= .
△ABC中由余弦定理知7 2 =b 2 +6 2 -2b×6× ,
即b 2 - b-13=0,
即b=5或b=- (舍去),故选D.
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