Question

如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电压表示数为3V；滑动变阻器的滑片保持不

如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电压表示数为3V；滑动变阻器的滑片保持不动，只有S1闭合时，电压表示数为5V，两个开关都闭合与只有S1闭合时电流表示数变化了0.1A，则下列说法正确的是（　　）A．滑动变阻器R接入电路的阻值为10ΩB．电阻R1的阻值为90ΩC．电路消耗的总功率减小了0.6WD．电阻R2所消耗的功率减小了0.2W

Answer 1

当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图1所示；
滑动变阻器的滑片保持不动，只有S₁闭合时，等效电路图如图2所示．

（1）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴图1中R₂两端的电压U₂=U-U_V=6V-3V=3V，
图2中R₂两端的电压U₂′=U-U_V′=6V-5V=1V，
∵I=

U

R

，
∴

I1

I2

=

U2 R2

U2′ R2

=

U2

U2′

=

3V

1V

=

3

1

，
∵只有S₁闭合时电路中的总电阻大于两个开关都闭合时的总电阻，
∴两个开关都闭合与只有S₁闭合时，电路中的电流变小，即I₂=I₁-0.1A，
∴

I1

I2

=

I1

I1?0.1A

=

3

1

，
解得：I₁=0.15A，I₂=0.05A，
图1中：
R₂=

U2

I1

=

3V

0.15A

=20Ω，R=

UV

I1

=

3V

0.15A

=20Ω，故A错误；
图2中：
R′=

UV′

I2

=

5V

0.05A

=100Ω，
则R₁=R′-R=100Ω-20Ω=80Ω，故B错误；
（2）电路消耗的总功率减小量：
△P=UI₁-UI₂=6V×0.15A-6V×0.05A=0.6W，故C正确；
由P=I²R可知：电阻R₂所消耗的功率减小量：
△P₂=I₁²R₂-I₂²R₂=（0.15A）²×20Ω-（0.05A）²×20Ω=0.4W，故D错误．
故选C．