Question

（本小题满分12分）已知椭 圆C: + =1（a＞b＞0）的离心率e= ，且椭圆经过点N（2，-3）．（1）求椭圆

（本小题满分12分）已知椭 圆C: + =1（a＞b＞0）的离心率e= ，且椭圆经过点N（2，-3）．（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

Answer 1

（1） + =1（2）3x-8y+19=0

（1）椭圆经过点（2，-3） 得 + ="1" ……………………………………………………………………………3分 又 e= = ，解得： …………………………………………5分 所以椭圆方程为 + =1………………………………………………………………6分 （2）显然M在椭圆内，设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）是以M为中点的弦的两个端点, 则 + =1， + =1………………………………………………………………8分 相减得： =0…………………………………………………10分 整理得：k=- = ，得：y-2= （x+1）即：3x-8y+19=0………………12分