Question

已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围

已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}．
∵x∈P是x∈Q的必要条件
∴x∈Q?x∈P，即Q?P
∴

a?4≤1 a+4≥3

?

a≤5 a≥?1

，解得-1≤a≤5．