Question

（2012?吉安县模拟）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行

（2012?吉安县模拟）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM直线?在y轴上的截距为m（m＜0），设直线?交椭圆于两个不同点A、B，（1）求椭圆方程；（2）求证：对任意的m的允许值，△ABM的内心I在定直线x=2上．

Answer 1

（1）解：设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

＝1(a＞b＞0)
则∵长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），
∴

a＝2b 4 a2 + 1 b2

＝1?

a2＝8 b2＝2

所以，椭圆方程为

x2

8

+

y2

2

＝1（5分）
（2）证明：因为直线?平行于OM，且在y轴上的截距为m，又KOM＝

1

2

，所以直线?的方程为y＝

1

2

x+m，
由

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-12 已知椭圆的中心在原点,一个焦点坐标为(0,2),长轴长为8,求椭圆标准方程 2010-12-12 如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍，椭圆经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y 46 2012-12-23 如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍，椭圆经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y 12 2011-07-30 中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴3等分求椭圆的方程 12 2011-02-07 已知椭圆的中心在原点，它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和X轴上的较劲短点的距离 17 2013-03-06 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,且经过点A(2.-6)求椭圆标准方程 6 2017-09-03 （2012?马鞍山二模）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）， 2 2016-06-09 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y 3 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式