(2012?上海)在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCED的面

(2012?上海)在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AB的长为______.... (2012?上海)在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AB的长为______. 展开
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巴黎迷雾7773
2014-12-10 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵∠AED=∠B,∠A是公共角,
∴△ADE∽△ACB,
S△ADE
S△ABC
(
AE
AB
)
2

∵△ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,
∴△ABC的面积为9,
∵AE=2,
4
9
(
2
AB
)
2

解得:AB=3.
故答案为:3.
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