Question

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，点P到OA的距离PD=23，则OC等

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，点P到OA的距离PD=23，则OC等于（　　）A．2B．4C．3D．3

Answer 1

解答：解：如图，过点P作PE⊥OB于E，
∵OP是∠AOB的平分线，
∴PD=PE=2

3

，∠POD=∠POC=30°，
∵PC∥OA，
∴∠OPC=∠POD=30°，∠PCE=∠AOB=60°，
∴∠POC=∠OPC，
∴PC=OC，
又∵∠CPE=90°-∠PCE=90°-60°=30°，
∴CE=

1

2

PC，
在Rt△PCE中，PC²=PE²+CE²，
即PC²=（2

3

）²+（

1

2

PC）²，
解得PC=4，
即OC=4．
故选B．