急:已知关于X的多项式被X+2除的余数是2,被3X-2整除,求这个多项式被(3X-2)(X+2)除的余式

要正确解法... 要正确解法 展开
我不是他舅
2009-05-22 · TA获得超过138万个赞
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设余式是A,显然A最多是1次
则多项式=B(3x-2)(x+2)+A
被3X-2整除
所以A也是3x-2的倍数
A=m(3x-2),所以m是一个数
B(3x-2)(x+2)+m(3x-2)除以x+2
前面整除
所以m(3x-2)除以x+2余数是2
设m(3x-2)=n(x+2)+2
则n也是一个数
因为x=2/3,左边=0,所以右边也等于0
所以n(2/3+2)+2=0
n=-3/4
m(3x-2)=-3/4(x+2)+2
12mx-8m=-3x+2
所以m=-1/4
A=m(3x-2)=-3x/4+1/2
所以余式是-3x/4+1/2
qsmm
2009-05-22 · TA获得超过267万个赞
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解:设这个多项式=m(3x-2),m是整数
多项式/(x+2)=(3mx-2m)/(x+2)=(3mx+6m-8m)/(x+2)=3m-8m/(x+2)
-8m/(x+2)=2
则多项式/(3x-2)(x+2)=m/(x+2)=-1/4
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微清云5
2009-05-22 · TA获得超过634个赞
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已知该多项式能被3x-2整除,所以可设该多项式为n(3x-2)=3nx-2n,n为自然数
同理该多项式也=m(x+2)+2=mx+2m+2
所以m=3n,2m+2=-2n
所以n=-1/4,m=-3/4
所以该多项式=(-3/4)x+1/2=(-1/4)(3x-2)
所以被(3X-2)(X+2)除的余式=所以余数是-1
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匿名用户
2009-05-22
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