Question

（2013?日照）如右图，直线AB交双曲线y＝kx于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连

（2013?日照）如右图，直线AB交双曲线y＝kx于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA．若OM=2MC，S△OAC=12．则k的值为______．

Answer 1

过A作AN⊥OC于N，
∵BM⊥OC
∴AN∥BM，
∵，B为AC中点，
∴MN=MC，
∵OM=2MC，
∴ON=MN=CM，
设A的坐标是（a，b），
则B（2a，

1

2

b），
∵S_△OAC=12．
∴

1

2

?3a?b=12，
∴ab=8，
∵B在y=

k

x

上，
∴k=2a?

1

2

b=ab=8，
故答案为：8．