Question

如图所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B，A点在左侧内壁上，C点在右侧内壁上，从容器的

如图所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B，A点在左侧内壁上，C点在右侧内壁上，从容器的左侧边缘正对球心以初速度v 0 平抛一个小球，抛出点与O、A、B、C四点在同一竖直平面内，不计空气阻力，则（　　） A．v 0 大小适当时，小球可以垂直击中A点 B．v 0 大小适当时，小球可以垂直击中B点 C．v 0 大小适当时，小球可以垂直击中C点 D．小球不能垂直击中容器内任何一个位置

Answer 1

A、B因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能与A垂直相撞，也不可能垂直撞在B．故A、B错误． C、D、设小球打在C点时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向上的夹角为β， 则得：tanθ= v y v 0 = gt v 0 ，tanβ= y x = 1 2 g t 2 v 0 t = gt 2 v 0 ，则tanθ=2tanβ． 假如小球垂直击中C点，根据几何关系有：θ=2β，则tanθ=tan2β= 2tanβ 1-tanβ 可知上述两式不可能同时成立，所以小球不可能撞在C点，可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置．故C错误，D正确． 故选：D．