已知命题p：x2-5x+6≥0；命题q：0＜x＜4．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围
已知命题p：x2-5x+6≥0；命题q：0＜x＜4．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．...
已知命题p：x2-5x+6≥0；命题q：0＜x＜4．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．
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由于p是真命题，由x2-5x+6≥0，得x≥3或x≤2；
由于q是假命题，命题q：0＜x＜4，
∴x≤0或x≥4．
则{x|x≥3或x≤2}∩{x|x≤0或x≥4}
={x|x≤0或x≥4}，
∴满足条件的实数x的取值范围为（-∞，0]∪[4，+∞）
故实数x的取值范围（-∞，0]∪[4，+∞）
由于q是假命题，命题q：0＜x＜4，
∴x≤0或x≥4．
则{x|x≥3或x≤2}∩{x|x≤0或x≥4}
={x|x≤0或x≥4}，
∴满足条件的实数x的取值范围为（-∞，0]∪[4，+∞）
故实数x的取值范围（-∞，0]∪[4，+∞）
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