Question

如图，在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E＝10 N/C；在x<0的空间中，存在垂直xOy

如图，在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E＝10 N/C；在x<0的空间中，存在垂直xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。一带负电的粒子（比荷q/m＝160 C/kg），在x＝0.06 m处的D点以v 0 ＝8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力．求： （1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离； （2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场； （3）带电粒子在xOy平面内做周期性运动的周期。（保留两位有效数字）

Answer 1

解：（1）粒子在第一象限做类平抛运动，加速度a＝ ＝1 600 m/s 2 运动时间t 1 ＝ ＝8.7×10 －3 s 沿y轴方向的位移y＝v 0 t 1 ＝ m＝6.9×10 －2 m （2）粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度v x ＝at 1 ＝8 m/s 因此，tanθ＝ ，θ＝60° 粒子在第二象限以O′为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为2θ＝120°，运动时间 t 2 ＝ ＝2.6×10 －2 s （3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t 3 ＝t 1 ，粒子的速度变为v 0 ，此后重复前面的运动 粒子在电磁场中运动的周期T＝t 1 ＋t 2 ＋t 3 ＝( )s＝4.3×10 －2 s