Question

如图，P1是反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．若△P1OA1与△P2A1A2

如图，P1是反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为______．

Answer 1

解：∵△P₁OA₁为边长是2的等边三角形，
∴OC=1，P₁C=2×

3

2

=

3

，
∴P₁（1，

3

）．
代入y=

k

x

，得k=

3

，
所以反比例函数的解析式为y=

3

x

．
作P₂D⊥A₁A₂，垂足为D．
设A₁D=a，
则OD=2+a，P₂D=

3

a，
∴P₂（2+a，

3

a）．
∵P₂（2+a，

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