Question

我们规定[x]表示不超过x的最大整数，如：[-2，1]=-3，[-3]=-3，[2，2]=2，已知函数y=[x?[x]]，若-1≤x≤2

我们规定[x]表示不超过x的最大整数，如：[-2，1]=-3，[-3]=-3，[2，2]=2，已知函数y=[x?[x]]，若-1≤x≤2，则y的所有可能取值为______．

Answer 1

当x=-1时，y=[x?[x]]=[-1×（-1）]=1；
当-1＜x＜0时，y=[x?[x]]=[x?（-1）]=[-x]=0，
当x=0时，y=[x?[x]]=0；
当0＜x＜1时，y=[x?[x]]=[x?0]=0；
当x=1时，y=[x?[x]]=1；
当1＜x＜2时，y=[x?[x]]=[x?1]=[x]=1；
当x=2时，y=[x?[x]]=2×2=4．
∴y的所有可能取值为：0，1，4．
故答案为：0，1，4．