Question

（2014?甘孜州）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=kx在第一象限内的图象分别交OA，

（2014?甘孜州）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=kx在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．（1）求反比例函数解析式；（2）求点C的坐标．

Answer 1

（1）∵∠ABO=90°，S_△BOD=4，
∴

1

2

×k=4，解得k=8，
∴反比例函数解析式为y=

8

x

；

（2）∵∠ABO=90°，OB=4，AB=8，
∴A点坐标为（4，8），
设直线OA的解析式为y=kx，
把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2，
∴直线OA的解析式为y=2x，
解方程组

y＝ 8 x y＝2x

得

x＝2 y＝4

或

x＝?2 y＝?4

，
∵C在第一象限，
∴C点坐标为（2，4）．