设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c(1)求证:acosB+bcosA=c;(2)若acosB-bcosA=35c,试求tanAt

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c(1)求证:acosB+bcosA=c;(2)若acosB-bcosA=35c,试求tanAtanB的值.... 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c(1)求证:acosB+bcosA=c;(2)若acosB-bcosA=35c,试求tanAtanB的值. 展开
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小涩03242
推荐于2016-12-06 · 超过68用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:证明:(1)∵acosB+bcosA=a?
a2+c2?b2
2ac
+b?
b2+c2?a2
2bc
=c
(2)由(1)acosB+bcosA=c
∵acosB-bcosA=
3
5
c
∴acosB=
4c
5
,bcosA=
c
5

∴5cosAsinB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
∴4sinBcosA=sinAcosB
tanA
tanB
=4
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