如图,∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,BC=4,CD=32,求AC的长

如图,∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,BC=4,CD=32,求AC的长.... 如图,∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,BC=4,CD=32,求AC的长. 展开
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eu蔷薇PF14KV98
2014-12-07 · TA获得超过226个赞
知道答主
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解答:解:
过点D作DE⊥AB于E,
在△ADC和△ADE中
∠C=∠AED=90°
∠CAD=∠EAD
AD=AD

∴△ADC≌△ADE(AAS),
∴DE=CD=
3
2
,AE=AC,
∴BD=4-
3
2
=
5
2

在Rt△BDE中,BE=
(
5
2
)
2
(
3
2
)
2
=2,
在Rt△ABC中,设AE=AC=x,
x2+42=(x+2)2
解得x=3,
∴AC=3.
Sievers分析仪
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