如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长
如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长为6，则△ADE的周长为______．...
如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长为6，则△ADE的周长为______．
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解答：
解：∵BG和BF是圆的切线，
∴BF=BG，
同理，DG=DI，EH=EI，CF=CH．
∴BG+CH=BC=6，
△ADE的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DI+IE=AD+AE+DG+EH=AG+AH=20-6-6=8．
故答案是：8．
解：∵BG和BF是圆的切线，∴BF=BG，
同理，DG=DI，EH=EI，CF=CH．
∴BG+CH=BC=6，
△ADE的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DI+IE=AD+AE+DG+EH=AG+AH=20-6-6=8．
故答案是：8．
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