Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=2：3，则∠BOD=（　　）A．30°B．36°C．45°D

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=2：3，则∠BOD=（　　）A．30°B．36°C．45°D．72°

Answer 1

∵∠EOC：∠EOD=2：3，
∴∠EOC=180°×

2

2+3

=72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=

1

2

∠EOC=

1

2

×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．
故选B．