如图,在三角形ABC中,BD是AC边上的中线,∠ABD=30° ∠CBD=90° 求证AB=2BC
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取AB的中点E，连接ED
∵ E、D分别是AB、AC的中点
∴ ED‖BC
∴ ∠EDB=∠DBC=90°
∵ ∠ABD=30°
得出ED=(1/2)EB
∵ E是AB的平分线
∴ ED=(1/4)AB
∵ ED‖BC
∴ ED/BC=AE/AB=1/2
∴ BC=2ED=2×(1/4)AB=(1/2)AB
即AB=2BC
∵ E、D分别是AB、AC的中点
∴ ED‖BC
∴ ∠EDB=∠DBC=90°
∵ ∠ABD=30°
得出ED=(1/2)EB
∵ E是AB的平分线
∴ ED=(1/4)AB
∵ ED‖BC
∴ ED/BC=AE/AB=1/2
∴ BC=2ED=2×(1/4)AB=(1/2)AB
即AB=2BC
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