Question

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0(a不等于0)有两个相等的实数根，求ab²/(a-2)

Answer 1

∵方程有两个相等的实数根
∴b²-4a=0
即b²=4a
∴原式=a×4a/(a²-4a+4+4a-4)=4a²/a²=4

追问

b²-4a应该是b²-4ac吧

追答

c=1

追问

…… 呃呃，好吧我没看题目 谢谢

 

那这题呢

追答

∆>0

追问

然后呢？

追答

即是b²-4ac>0

你自己解

1/x₁+1/x₂=0
x₁+x₂=0，且x₁x₂≠0

即(k+2)/k=0

追问

……(ㄒoㄒ)原谅我看不懂

追答

(k+2)²-4✕k✕k/4>0且k≠0
4k+4>0且k≠0
解得k>-1且k≠0

追问

第二小题呢？

 

追答

第2小题
1/x₁+1/x₂=0
则(x₁+x₂)/x₁x₂=0，即x₁+x₂=0
x₁+x₂=-b/a=-(k+2)/k=0
k=-2
∵k≥-1，方程有实数根
∴k=-2时，方程无实数根，不符条件，舍去

综上，不存k值

追问

好的

追答

设a小时后，AB两船距离为
AB=√[(26-5a)²+(12a)²]取最小值