Question

二次函数y=ax²+bx+c图像顶点坐标为(2,-1)且这图像与x轴有两个交点,两交点的横坐标的立方

二次函数y=ax²+bx+c图像顶点坐标为(2,-1)且这图像与x轴有两个交点,两交点的横坐标的立方和是28,则这个二次函数解析式是
跪求 要具体步骤(｡･ω･｡)

Answer 1

由顶点式，设y=a(x-2)^2-1
与x轴交点分别为2-t, 2+t
由题意，(2-t)^3+(2+t)^3=28
展开得：2(8+6t^2)=28
t^2=1
得t=1
因此2根为1,3
将x=1代入得:0=a-1, 得a=1
故y=(x-2)^2-1=x^2-4x+3